((本小题满分14分)已知函数的极大值点为.(1)用实数来表示实数,并求的取值范围;(2)当时,的最小值为,求的值;(3)设,两点的连线斜率为.求证:必存在,使.
(本小题满分15分)在数列中,已知,,. (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分15分)已知,是平面上的两个定点,动点满足. (Ⅰ)求动点的轨迹方程; (Ⅱ)已知圆方程为,过圆上任意一点作圆的切线,切线与(Ⅰ)中的轨迹交于,两 点,为坐标原点,设为的中点,求长度的取值范围.
(本小题满分15分)如图,在斜三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
设函数,其中向量,,. (Ⅰ)求函数的最小正周期与单调递减区间; (Ⅱ)在△中,、、分别是角、、的对边,已知,,的面 积为,求的值.
选修4—5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若不等式的解集包含,求的取值范围.