在数列中,已知,且.(1)若数列为等差数列,求p的值;(2)求数列的通项公式;
图中是抛物线型拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,(1)建立如下图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式。(2)水面下降1米后,水面宽是多少?
12分)已知函数y=xlnx(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在x=1点处的切线方程
如图,是双曲线的两个焦点,O为坐标原点,圆是以为直径的圆,直线:与圆O相切,并与双曲线交于A、B两点.(Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;(Ⅱ)当时,求直线的方程;(Ⅲ)当,且满足时,求面积的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;(Ⅱ)当a=1时,是否存在过点(1,-1)的直线与函数的图象相切?若存在,有多少条?若不存在,说明理由.
.湖南日报12月15日讯:今天,长沙飞起了今冬以来的第一场雪,省会城管部门采取措施抗冰除雪,确保道路畅通.铲雪车是铲冰除雪的主力,铲雪车行驶的费用分为两部分,第一部分是车的折旧费及其他服务费,每小时480元,第二部分为燃料费,它与车速的立方成正比,并且当速度为10km/h时,燃料费为每小时30元.问车速为多少时,才能使行驶每公里的费用最小?并求出这个最小值以及此时每小时费用的总和.