如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，．（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域．
已知函数上单调递增，在（-1,2）上单调递减，又函数. （1）求函数的解析式； （2）求证当
如图，平面，四边形是正方形，，点、、分别为线段、和的中点. 在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长； 若不存在，请说明理由.
设函数. （1）求f（x）的单调区间； （2）若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围
已知直线与双曲线； （1）当a为何值时，直线与双曲线有一个交点； （2）直线与双曲线交于P、Q两点且以PQ为直径的圆过坐标原点，求a值。
（本小题满分14分） 如图，椭圆的顶点为焦点为S□= 2S□. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设直线过P(1,1),且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程． (Ⅲ)设n为过原点的直线，是与n垂直相交于P点、与 椭圆相交于A,B两点的直线，,是否存在上述直线使以AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上的两点，
是坐标原点，
，
．
，求
的值；
，求
的值域．
上单调递增，在（-1,2）上单调递减，又函数
.
的解析式；
平面
，四边形
，点
、
、
分别为线段
、
和
的中点. 在线段
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段
的长；
.
与双曲线
； 
的顶点为
焦点为
S□
= 2S□
.
过P(1,1),且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线
是与n垂直相交于P点、与
,是否存在上述直线
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