（本小题满分12分）已知椭圆
的中心在坐标原点，两个焦点分别为
，
，点
在椭圆 上，过点
的直线
与抛物线
交于
两点，抛物线
在点处的切线分别为
，且
与
交于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在满足
的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由．
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，
．
时，求曲线
在点
处的切线的斜率；
的单调性；
的取值范围．（本小题满分13分）如图，椭圆
（
）的离心率为
，直线
和
所围成的矩形
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若
为椭圆上任意一点，
为坐标原点，
为线段
的中点，求点的轨迹方程；
（Ⅲ）已知
，若过点
的直线
交点的轨迹于
，
两点，且
，求直线的斜率的取值范围．
为等差数列
的前
项和，
，
．
满足：
，求数列
．
中，
平面
，
，
，
，
，点
、
、
分别是线段
、
、
的中点．
平面
；
平面
．
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男
女，乙校
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