在中,,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设的面积,求的长.
已知函数()(1) 求f(x)的单调区间;(2) 证明:lnx<
已知函数(I)求函数的单调区间;(II)若函数的取值范围;(III)当
已知函数且(1)若在取得极小值-2,求函数的单调区间(2)令若的解集为A,且,求的范围
已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)=-1,f′(1)=0,⑴求f(x);⑵求f(x)的最大值;⑶若x>0,y>0,证明:lnx+lny≤.本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题,同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力.
已知函数f(x)=ax3+x2-a2x(a>0),存在实数x1、x2满足下列条件:①x1<x2;②f¢(x1)=f¢(x2)=0;③|x1|+|x2|=2. (I) 证明:0<a£3; (II) 求b的取值范围; (III)若函数h(x)=f¢(x)-6a(x-x1),证明:当x1<x<2时,|h(x)|£12a.