为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。
（Ⅰ）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；
（Ⅱ）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率。
（本小题满分12分）函数
的图象C与x轴相切于不同于原点的一点，且
的极小值为-4。
（I）求函数的解析式及单调区间；
（II）过曲线C上一点
（P1不是C的对称中心）作曲线C的切线，切C于不同于的另一点
，再过作曲线C的切线，切C于不同于的另一点
过
作曲线C的切线，切C于不同于的另一点
令
的通项公式。
（本小题满分12分）某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：
（I）求获得参赛资格的人数；
（II）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；
（III）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为
，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望。
（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且
底面ABCD，AB=2，AA1=BC=4，
，点E为BC中点，点F的B1C1中点。
（I）求证：平面A1ED⊥平面A1AEF；
（II）设二面角A1—ED—A的大小为a，直线AD与平面A1ED所成的角为β，求：
的值。
（本小题满分14分）已知函数f(x)满足对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1,且f（－2）=－2.
（1）求f（1）的值;
（2）证明:对一切大于1的正整数t，恒有f（t）>t;
（3）试求满足f（t）=t的整数的个数，并说明理由.
=1（a＞0，b＞0）的一条准线方程为x=
，一个顶点到一条渐近线的距离为
.
，求动点P的轨迹方程.
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