为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中34是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有13持金卡,在省内游客中有23持银卡。 (Ⅰ)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率; (Ⅱ)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等的概率。
在数列{}中,,并且对任意都有成立,令. (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)设数列{}的前n项和为,证明:
甲和乙参加智力答题活动,活动规则:①答题过程中,若答对则继续答题;若答错则停止答题;②每人最多答3个题;③答对第一题得10分,第二题得20分,第三题得30分,答错得0分。已知甲答对每个题的概率为,乙答对每个题的概率为。 (1)求甲恰好得30分的概率; (2)设乙的得分为,求的分布列和数学期望; (3)求甲恰好比乙多30分的概率.
在中,角所对的边为,已知 (1)求的值; (2)若的面积为,求的值
已知函数, (1)求该函数的最小正周期和最小值; (2)若,求该函数的单调递增区间。
(本小题满分14分) 已知函数. (1)求证:函数在上是单调递增函数; (2)当时,求函数在上的最值; (3)函数在上恒有成立,求的取值范围.