为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中34是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有13持金卡,在省内游客中有23持银卡。 (Ⅰ)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率; (Ⅱ)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等的概率。
(本小题满分12分) 已知向量,函数 (1)求的单调递增区间; (2)当时, 若求的值。
(本小题满分12分) 已知向量与互相垂直,其中。 (1)求和的值; (2)若,,求的值。
(本小题满分10分) 设 (1)若,求实数的值; (2)求在方向上的正射影的数量。
(满分14分) 已知:定义在R上的函数,对于任意实数a, b都满足,且,当. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明在上是增函数; (Ⅲ)求不等式的解集.
(满分14分)已知是定义在R上的奇函数,且当时,. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)问是否存在这样的正数a, b使得当时,函数的值域为,若存在,求出所有a, b的值,若不存在,说明理由.