在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,下面分别是小华与小芳的设计方案.方案是否符合条件有不同意见,你认为小芳的方案符合条件吗?若不符合,请用方程的方法说明理由.你还有其他的设计方案吗?请在图9-3中画出你所设计的草图,将花园部分涂上阴影,并加以说明.
已知:如图,□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E, ∠CDA的平分线交BC于F. (1)求证:△ABE≌△CDF;(2)连接EF、BD,求证:EF与BD互相平分.
一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同. (1)求摸出1个球是白球的概率; (2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表).
小丽学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图: 请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题: ⑴小丽同学共调查了名居民的年龄,扇形统计图中=,=; ⑵补全条形统计图; ⑶若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人,请估计年龄在15~59岁的居民的人数.
如图,在平面直角坐标系中,已知点坐标为(2,4),直线与轴相交于点,连结,抛物线从点沿方向平移,与直线交于点,顶点到点时停止移动. (1)求线段所在直线的函数解析式; (2)设抛物线顶点的横坐标为,当为何值时,线段最短; (3)当线段最短时,相应的抛物线上是否存在点,使△的面积与△的面积相等,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图所示,现有一张边长为6的正方形纸片,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP. (1)求证:∠APB=∠BPH; (2)设AP为x,四边形EFGP的面积为S,求出S与x的函数关系式,试问S是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.