求证:矩形的对角线相等.
如图,点O是等边△ABC内一点.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.已知∠AOB=110°.(1)求证:△COD是等边三角形;(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形.
阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值.解:∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0∴(m-n)2+(n-4)2=0,∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,∴n=4,m=4.根据你的观察,探究下面的问题:(1)已知x2-2xy+2y2+6y+9=0,求xy的值;(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a2+b2-10a-12b+61=0,求△ABC的最大边c的值.
如图,已知△ABC各顶点的坐标分别为A(-3,2),请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1的各顶点坐标.
先化简,再求值:(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)÷4ab,其中a=2,b=1.
因式分解(1)3x-3x3(2)2a3b-12a2b+18ab(3)x2+2x-3.