如图，过A（8，0）、B（0，
）两点的直线与直线
交于点C．平行于
轴的直线
从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿
轴向右平移，到C点时停止；分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边△
DEF，设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线的运动时间为t（
秒）．
（1）直接写出C点坐标和t的取值范围；
（2）求S与t的函数关系式；
（3）设直线与轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
÷（
﹣
）的值，其中x=
+1．已知，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转，得到矩形A′B′C′D′，直线DA′，B′C′分别与直线BC相交于点P，Q．
（1）①如图1，当矩形A′B′C′D的顶点B′落在射线DC上时
；
②如图2，当矩形A′B′C′D的顶点B′落在线段BC的延长线上时，DP= ；
（2）①如图3，当点P位于线段BC上时，求证：DP=PQ；
②在矩形ABCD旋转过程中（旋转角0°＜α≤90°），请直接写出BP=
BQ时，CP的长： ．
（3）在矩形ABCD旋转过程中（旋转角45°＜α≤180°），以点D，B′，P，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？如果能，请直接写出此时CP的长（或CP的取值范围）；如果不能，请简要说明理由．
如图，已知两条直线a∥b，直线a、b间的距离为h，点M、N在直线a上，MN=x；点P在直线b上，并且x+h=40．
（1）记△PMN的面积为S，
①求S与x的函数关系，并求出MN的长为多少时△PMN的面积最大？最大面积是多少？
②当△PMN的面积最大时，能求出∠PMN的正切值吗？为什么？
（2）请你用尺规作图的方法确定△PMN的周长最小时点P的位置（要求不写作法，但保留作图痕迹）；并判断△PMN的形状；
（3）请你在（2）②中得到的△PMN内求一点P，使得AP+AM+AN的和最小，求出AP+AM+AN和的最小值．
在学统计知识时，老师留的作业是：“请联系自己身边的事物，用所学的统计知识编制一道统计题．”小明就以他们小区的超市每天卖面包的情景编制了如下题目：
某小区超市一段时间每天订购80个面包进行销售，每售出1个面包获利润0.5元，未售出的每个专损0.3元．
（1）若今后每天售出的面包个数用x（0＜x≤80）表示，每天销售面包的利润用y（元）表示，写出y与x的函数关系式；
（2）小明连续m天对该超市的面包销量进行统计，并制成了频数分别直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）和扇形统计图，如图1、图2所示，请根据两图提供的信息计算在m天内日销售利润少于32元的天数；
（3）如图（2）中m天内日销售面包个数在70≤x＜80这个组内的销售情况如下表：
| 销售量/个 |
70 |
72 |
73 |
75 |
78 |
79 |
| 天数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
请计算该组内平均每天销售面包的个数．
）
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