太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢 $\mathit{AB}$ 的长度相同，均为 $300\mathit{cm}$ ， $\mathit{AB}$ 的倾斜角为 $30°$ ， $\mathit{BE}=\mathit{CA}=50\mathit{cm}$ ，支撑角钢 $\mathit{CD}$ ， $\mathit{EF}$ 与底座地基台面接触点分别为 $D$ 、 $F$ ， $\mathit{CD}$ 垂直于地面， $\mathit{FE}\perp \mathit{AB}$ 于点 $E$ ．两个底座地基高度相同（即点 $D$ ， $F$ 到地面的垂直距离相同），均为 $30\mathit{cm}$ ，点 $A$ 到地面的垂直距离为 $50\mathit{cm}$ ，求支撑角钢 $\mathit{CD}$ 和 $\mathit{EF}$ 的长度各是多少 $\mathit{cm}$ （结果保留根号）．