我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在 （含 和 的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）
方案 ：每千克5.8元，由基地免费送货．
方案 ：每千克5元，客户需支付运费2000元．
（1）请分别写出按方案 ，方案 购买这种苹果的应付款 （元 与购买量 之间的函数表达式；
（2）求购买量 在什么范围时，选用方案 比方案 付款少；
（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．
已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．
⑴求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
⑵若x1，x2是原方程的两根，且
，求m的值，并求出此时方程的两根．
“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某 食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．
请根据以上信息回答：
⑴本次参加抽样调查的居民有多少人？
⑵将不完整的条形图补充完整．
⑶若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？
⑷若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．
⑴求证：△ADE≌△BGF；
⑵若正方形DEFG的面积为16，求AC的长．
，其中
．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点C的坐标为（0，-
），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m(m<0)的顶点.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限内是否存在一点P，使得∆PBC的面积最大？若存在，求出∆PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当∆BDM为直角三角形时，请直接写出m的值.(参考公式：在平面直角坐标系中，若M(x1,y1)，N(x2,y2)，则M、N两点间的距离为MN=
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