综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，直线 经过坐标原点 ，与抛物线的一个交点为 ，与抛物线的对称轴交于点 ，连接 ，已知点 ， 的坐标分别为 ， ．
（1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点 和点 的坐标；
（2）试探究抛物线上是否存在点 ，使 ？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点 是 轴负半轴上的一个动点，设其坐标为 ，直线 与直线 交于点 ，试探究：当 为何值时， 是等腰三角形．
北京市初中毕业男生体育测试项目有三项，其中“1000米跑”和“篮球往返运球”为必测项目，另一项是从“引体向上”和“掷实心球”中任选一项．分别用A，B代表“引体向上”和“掷实心球”．甲、乙、丙三名同学各自随机从A和B中选择一个项目参加测试．
⑴ 请用画树状图的方法表示出所有可能出现的选择结果；
⑵ 求甲、乙、丙三名同学选择同一个测试项目的概率．
在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，P是边BC上的任意一点（P与B、C不重合），作PE⊥AP，交CD于点E．
⑴ 判断△ABP与△PCE是否相似，并说明理由；
⑵ 联结BD，若PE∥BD，试求出此时BP的长．
如图，直线AE与以AB为直径的⊙O相切于点A，点C、D在⊙O上，并分别位于AB的两侧，∠EAC＝60°．
⑴ 求∠D的度数；
⑵ 当BC＝4时，求劣弧AC的长．
如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点既在A城市的北偏东30°的方向上，又在B城市的南偏东45°的方向上．已知森林保护区的范围是以P为圆心，35千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区？请通过计算说明．
（参考数据：
≈1.732，
≈1.414）
的图象经过点（3，0）．
粤公网安备 44130202000953号