小明家、王老师家、学校在同一条路上,小明家到王老师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程为0.5千米,由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线,为了使他能按时到校,王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟,问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时?
解方程:①4x2-4x+1=0②x2+2=4x
如图,抛物线(b,c是常数,且c<0)与轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(-1,0). (1)请直接写出点OA的长度; (2)若常数b,c满足关系式:.求抛物线的解析式. (3)在(2)的条件下,点P是轴下方抛物线上的动点,连接PB、PC.设△PBC的面积为S. ①求S的取值范围; ②若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有多少个(直接写出结果)?
四边形ABCD中,点E是AB的中点,F是AD边上的动点.连结DE、CF. (1)若四边形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如图(1)所示. ①请直接写出AE的长度; ②当DE⊥CF时,试求出CF长度. (2)如图(2),若四边形ABCD是平行四边形,DE与CF相交于点P. 探究:当∠B与∠PC满足什么关系时,成立?并证明你的结论.
小明利用暑假20天(8月5日至24日)参与了一家网店经营的社会实践.负责在网络上销售一种新款的SD卡,每张成本价为20元.第天销售的相关信息如下表所示.
(1)请计算哪一天SD卡的销售单价为35元? (2)在这20天中,在网络上这款销售SD卡在哪一天获得利润最大?这一天赚了多少元?
为培养学生的创造性思维,学校举行科技小制作比赛.对公开征集到的科技小制作作品的数量进行了分析统计,并制作了如下统计图. (1)学校共征集到作品共 件; (2)经过评选后,有2名男生和2名女生获得一等奖.现要从这4位同学中抽两人去参加表彰座谈会,请用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率.