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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,已知抛物线 y=ax2+2x+6(a0)x轴与 AB两点(点 A在点 B左侧),将直尺 WXYZx轴负方向成 45°放置,边 WZ经过抛物线上的点 C(4,m),与抛物线的另一交点为点 D,直尺被 x轴截得的线段 EF=2,且 ΔCEF的面积为6.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)探究:在直线 AC上方的抛物线上是否存在一点 P,使得 ΔACP的面积最大?若存在,请求出面积的最大值及此时点 P的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)将直尺以每秒2个单位的速度沿 x轴向左平移,设平移的时间为 t秒,平移后的直尺为 W',其中边 X ' Y ' 所在的直线与 x 轴交于点 M ,与抛物线的其中一个交点为点 N ,请直接写出当 t 为何值时,可使得以 C D M N 为顶点的四边形是平行四边形.

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如图,已知抛物线yax22x6(a≠0)交x轴与A,B两点(