如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为，点A的坐标为（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试求出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为
，并说明理由。
在 中，已知 是 边的中点， 是 的重心，过 点的直线分别交 、 于点 、 ．
（1）如图1，当 时，求证： ；
（2）如图2，当 和 不平行，且点 、 分别在线段 、 上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，当点 在 的延长线上或点 在 的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
如图，直线 与 相离， 于点 ，与 相交于点 ， ． 是直线 上一点，连结 并延长交 于另一点 ，且 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 的半径为3，求线段 的长．
已知关于 的一元二次方程 ．
（1）求证：无论 为任何实数，此方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根为 、 ，满足 ，求 的值；
（3）若 的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根 、 ，求 的内切圆半径．
某校组织学生参加“安全知识竞赛”，测试结束后，张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据条形统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）张老师抽取的这部分学生中，共有 名男生， 名女生；
（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是 ；
（3）若将不低于27分的成绩定为优秀，请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少．
粤公网安备 44130202000953号