等比数列为递增数列,且,数列(n∈N※)(1)求数列的前项和;(2),求使成立的最小值.
(本小题满分14分)已知函数(且),.(Ⅰ)若在定义域上有极值,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,若对,总,使得,求实数的取值范围;(其中为自然对数的底数);(Ⅲ)对,且,证明:.
(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足, ,且是过、、三点的圆上的点,到直线的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆的方程;(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点,线段的中垂线与轴相交于点,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)正方形的边长为,分别为边的中点,是线段的中点,如图,把正方形沿折起,设.(Ⅰ)求证:无论取何值,与不可能垂直;(Ⅱ)设二面角的大小为,当时,求的值.
(本小题满分13分)某销售公司对其员工进行年终考核,在本次考核中只有合格和优秀两个等次,若考核为合格,则奖励奖金1万元;考核为优秀,奖励奖金2万元,假设甲、乙、丙三个分店考核为优秀的概率分别为、、,他们考核所得的等次相互独立.(Ⅰ)求在这次考核中,甲、乙、丙三个员工中至少有一名考核为优秀的概率;(Ⅱ)记在这次考核中甲、乙、丙三个员工所得的奖金之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望。
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)已知锐角△中角,,的对边分别为,,.其面积,求的值