已知向量,.(I)若,求值;(II)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在上的值域
(本小题满分14分)已知函数 (Ⅰ)若,且在上的最大值为,求; (Ⅱ)若,函数在上不单调,且它的图象与轴相切,求的最小值.
(本小题满分15分)如图,设抛物线:的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,且,线段的中点到轴的距离为. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)若直线与圆切于点,与抛物线切于点,求的面积.
(本小题满分15分)如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,平面,点分别为的中点,且,,. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.
(本小题满分15分)已知数列是首项为的等差数列,其前项和满足.数列是以为首项的等比数列,且. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,若对任意不等式恒成立,求的取值范围.