已知点直线,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且.(1)求动点的轨迹方程;(2)、是轨迹上异于坐标原点的不同两点,轨迹在点、处的切线分别为、,且,、相交于点,求点的纵坐标.
已知数列中,前项和 (1)求这个数列的通项公式,并证明该数列是等差数列; (2)当为何值时,取得最小值,此时最小值是多少。
(本小题满分12分) 已知函数.; (1)确定的值,使为奇函数; (2)当为奇函数时,求的值域.
(本小题满分12分)某产品按质量分为10个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但每提高一个档次,在相同的时间内,产量减少3件。如果在规定的时间内,最低档次的产品可生产60件 (I)请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式,并写出的定义域 (II)在同样的时间内,生产哪一档次产品的总利润最大?并求出最大利润.
(本小题满分12分)已知函数 (1)判断的奇偶性,并证明你的结论; (2)证明:函数在内是增函数
(本小题满分10分) (1)计算: (2)已知求的值