已知曲线的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求与交点的极坐标。
(本小题满分12分) 如图,用半径为R的圆铁皮,剪一个圆心角为的扇形,制成一个圆锥形的漏斗,问圆心角取什么值时,漏斗容积最大.(圆锥体积公式:,其中圆锥的底面半径为r,高为h)
(本小题满分12分) 在数列中,且成等差数列,成等比数列 (1)求及; (2)猜想的通项公式,并证明你的结论.
(本小题满分12分) 已知两正数a,b满足,求证:
(本小题满分14分) 已知向量、、两两所成的角相等,并且||=1,||=2,||=3. (Ⅰ)求向量++的长度; (Ⅱ)求++与的夹角.
(本小题满分12分) 已知向量=(,),=(,-),且. (Ⅰ)用cosx表示·及|+|; (Ⅱ)求函数f(x)=·+2|+|的最小值.