已知曲线的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求与交点的极坐标。
已知函数f(x)=cosx·cos(x-). (1)求f的值; (2)求使f(x)<成立的x的取值集合.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C) =-. (1)求sinA的值; (2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.
设函数f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为. (1)求ω的值; (2)求f(x)在区间[π,]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x. (1)求f(x)的最小正周期及最大值; (2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.
设函数f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π. (1)若点P的坐标为(,),求f(θ)的值; (2)若点P(x,y)为平面区域Ω:上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.