(本题10分).在中,,,.(1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小值;(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
【原创】(本小题满分12分)已知椭圆短轴的端点为,且椭圆上的点到焦点的最小距离是.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)为原点,是椭圆上异于、的任意一点,直线,分别交轴于,,问是否为定值,说明理由.
【改编】(本小题满分12分)在数列中,已知 (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,求的前n项和.
【改编】(本小题满分12分)已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,点在上.(Ⅰ)若是中点,求证:平面;(Ⅱ)当时,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)为了解甲、乙两厂的产品质量,分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),其测量数据的茎叶图如下:规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时,认定该产品为优等品.(Ⅰ)试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小;(Ⅱ)现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件,求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率.