椭圆+=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),离心率e=.(1)求椭圆的方程;(2)直线l:y=kx-2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N,且满足=,·=0,求直线l的方程.
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,渐近线方程为,且经过点,设是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且=64. (1)求双曲线的方程; (2)求.
已知抛物线以坐标轴为对称轴,原点为顶点,开口向上,且过圆的圆心. (1)求此抛物线的方程; (2)在(1)中所求抛物线上找一点,使这点到直线的距离最短,并求距离的最小值.
已知椭圆的标准方程为. (1)求椭圆的长轴和短轴的大小; (2)求椭圆的离心率; (3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭圆方程.
已知两圆, 求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长.
.(本题满分13分)设函数,方程f(x)=x有唯一的解, 已知f(xn)=xn+1(n∈N﹡)且f(xl)=. (1)求证:数列{)是等差数列; (2)若,求Sn=b1+b2+b3+…+bn (3)在(2)的条件下,是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N﹡,有成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。