已知数列中，，设．（Ⅰ）试写出数列的前三项；（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅲ）设的前项和为，求证：．
函数（）．若存在，使，求a的取值范围．
[2014高考真题]已知常数,函数. （1）讨论在区间上的单调性; （2）若存在两个极值点,且,求的取值范围.
设函数取得极大值2. （Ⅰ）用关于a的代数式分别表示b与c； （Ⅱ）当a=1时，求的极小值； （Ⅲ）求a的取值范围.
已知函数f（x）＝－（a>0，x>0）． （1）求证：f（x）在（0，＋∞）上是单调递增函数； （2）若f（x）在上的值域是，求a的值．
（能力提升）定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log3且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）． （1）求证f（x）为奇函数； （2）若f（k·3）+f（3-9-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
中，
，设
．
的前三项；
；
项和为
，求证：
．
（
）．若存在
，使
，求a的取值范围．
,函数
.
在区间
上的单调性;
,且
,求
的取值范围.
取得极大值2.
的极小值；
－
（a>0，x>0）．
上的值域是
3且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
）+f（3
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