如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900.(1)求证:PC⊥BC;(2)求点A到平面PBC的距离.
已知,,.(1)若∥,求的值;(2)若,求
一个口袋内装有大小相同的5 个球,其中3个白球分别记为:A1、A2、A3;2个黑球分别记为B1、B2,从中一次摸出2个球.(Ⅰ)写出所有的基本事件;(Ⅱ)求摸出2球均为白球的概率.
设集合,,, 若.(1)求b = c的概率;(2)求方程有实根的概率
为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?(3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由。
已知数列的前项和为,点均在二次函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和