已知圆C同时满足下列三个条件:①圆心在直线x-3y=0上; ②与y轴相切;③在x轴上截得的弦长AB为42.求圆C的一般方程.
如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为 (I)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论 ; (Ⅱ)求二面角的余弦值
已知,数列满足,, (I)求证数列是等比数列; (Ⅱ)求数列中最大项
在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(I)求角A的大小; (Ⅱ)求的取值范围.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围
已知函数. (Ⅰ)若无极值点,但其导函数有零点,求的值;(Ⅱ)若有两个极值点,求的取值范围,并证明的极小值小于