在如图所示的空间几何体中,平面平面,是边长为2的等边三角形,,和平面所成的角为60°,且点在平面上的射影落在的平分线上.(1)求证://平面;(2)求二面角的余弦值.
设函数 (1)判断的奇偶性 (2)用定义法证明在上单调递增
有下列两个命题: 命题:对,恒成立。 命题:函数在上单调递增。 若“”为真命题,“”也为真命题,求实数的取值范围。
已知集合,集合 (1)当时,求 (2)若,求实数的取值范围
设函数 (1)当时,求的值域 (2)解关于的不等式:
已知数列中,,前项的和为,对任意的,,,总成等差数列. (1)求的值; (2)求通项; (3)证明:.