（（本小题满分13分）
已知椭圆
，以原点为圆心，椭
圆的短半轴为半径的圆与直线
相切。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，证明：直线
与x轴相交于定点
；
（3）
在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于
、
两点，求
的取值
范围。
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，求函数
的最小值。
的单调递增区间；
，若
，是否
，使得
，有
成立，若存在，求出
的取值范围，若不存在，说明理由。已知抛物线
与圆
（I）求抛物线
上一点
与圆
上一动点
的距离的最小值；
（II）将圆向上平移
个单位后能否使圆在抛物线内并触及抛物线（与相切于顶点）的底部？若能，请求出的值，若不能，试说明理由；
（III）设点
为
轴上一个动点，过
作抛物线的两条切线，切点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标。
中，底面
是
的菱形，
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点；
；
的长度，使得
为直二面角。
的前n项和为
，且
（I）求数列
满足：
，又
，且数列
的前n项和为
，求证：
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