((本小题满分13分)已知椭圆,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。(1)求椭圆C的方程;(2)设轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明:直线与x轴相交于定点;(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于、两点,求的取值范围。
已知等差数列的前n项和为,且.数列的前n项和为,且,. (1)求数列,的通项公式; (2)设, 求数列的前项和.
在中,内角所对的边分别是.已知,,. (1)求的值; (2)求的面积.
设函数, (1)当,解不等式,; (2)若的解集为,,求证:
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(a>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为(t为参数),l与C分别交于M,N. (1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程; (2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲在ABC中,D是AB边上一点,ACD的外接圆交BC于点E,AB= 2BE (1)求证:BC= 2BD; (2)若CD平分ACB,且AC =2,EC =1,求BD的长