集合M={a,b,c},N={-1,0,1},映射f:M→N满足f(a)+f(b)+f(c)=0,那么映射f:M→N的个数是多少?
已知函数.(1)若为的极值点,求实数的值;(2)当时,方程有实根,求实数的最大值。
如图,四边形PCBM是直角梯形,,∥,.又,,直线AM与直线PC所成的角为.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
现有长分别为、、的钢管各根(每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号),从中随机抽取根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的,),再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根.(1)当时,记事件{抽取的根钢管中恰有根长度相等},求;(2)当时,若用表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),①求的分布列;②令,,求实数的取值范围.
如图,在△中,,为中点,.记锐角.且满足.(1)求; (2)求边上高的值.
已知各项均为正数的数列{a}满足a=2a+aa,且a+a=2a+4,其中n∈N.(Ⅰ)若b=,求数列{b}的通项公式;(Ⅱ)证明:++…+>(n≥2).