已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a<0)不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式;(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.
如图,在直角坐标系中,已知椭圆的离心率e=,左右两个焦分别为.过右焦点且与轴垂直的 直线与椭圆相交M、N两点,且|MN|=1. (Ⅰ) 求椭圆的方程; (Ⅱ) 设椭圆的左顶点为A,下顶点为B,动点P满足, ()试求点P的轨迹方程,使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上.
已知数列满足:且对任意的有. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)是否存在等差数列,使得对任意的有成立?证明你的结论
已知:。 (1)求的值; (2)求的值。
已知复数,,且. (Ⅰ)若且,求的值; (Ⅱ)设=,求的最小正周期和单调增区间.
已知函数是定义在上的单调奇函数, 且. (Ⅰ)求证函数为上的单调减函数; (Ⅱ) 解不等式.