已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a<0)不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式;(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.
在中,角所对的边分别为,点在直线上. (1)求角的值; (2)若,且,求.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面 (1)证明:; (2)若,求二面角余弦值.
已知函数. (1)若,讨论函数在区间上的单调性; (2)若且,对任意的,试比较与的大小.
已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,. (1)求椭圆的方程; (2)若是椭圆上不同两点,轴,圆过点,且椭圆上任意一点都不在圆内,则称圆为该椭圆的内切圆.问椭圆是否存在过点的内切圆?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
如图已知中,,点是边上的动点,动点满足(点按逆时针方向排列). (1)若,求的长; (2)若,求△面积的最大值.