如图,已知点是离心率为的椭圆:上的一点,斜率为的直线交椭圆于,两点,且、、三点互不重合.(1)求椭圆的方程;(2)求证:直线,的斜率之和为定值.
(本小题满分10分)已知两直线和直线,试确定的值,使 (1)和相交于点; (2)且在y轴上的截距为.
已知数列{an}为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且有Sn=2bn-1, (1)求{an},{bn}的通项公式. (2)若cn=anbn,{cn}的前n项和为Tn,求Tn.
在中,的对边分别为,已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积.
(本题10分)已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD. (1)求证:PF⊥FD; (2)设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置.
(本题10分)已知直线l:x+2y-2=0,试求: (1)点P(-2,-1)关于直线l的对称点坐标; (2)直线l1:y=x-2关于直线l对称的直线l2的方程; (3)直线l关于点(1,1)对称的直线方程.