·大纲理)已知双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点分别为、,离心率为3,直线y=2与C的两个交点间的距离为.(1)求a,b;(2)设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点,且,证明:、、成等比数列.
如图,已知平面是正三角形,。 (Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值。
在中,内角对边的边长分别是.已知. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min (Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率 (Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望
(本小题满分12分) 现有甲、乙两个口袋,甲袋装有2个红球和2个白球,乙袋装有2个红球和n个白球,某人从甲、乙两个口袋中等可能性地各取2个球. (1)若,求取到的4个球全是红球的概率; (2)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n的值.
(本小题满分12分) 设函数,图象的一条对称轴是直线. (1)求; (2)求函数的单调增区间; (3)画出函数在区间上的图象.