已知椭圆C:()的短轴长为2,离心率为.(1)求椭圆C的方程(2)若过点M(2,0)的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H,设P为椭圆C上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数的取值范围?
已知,设命题:函数为减函数.命题:当时,函数恒成立.如果命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
已知函数.(1)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围;(2)令,是否存在实数,当时,函数的最小值为3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知圆:.(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,求此切线的方程.(2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有,求使得取得最小值的点的坐标.
已知函数,.(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)设的内角的对边分别为,且,,若向量与向量共线,求的值.
已知函数 (),其图象在点(1,)处的切线与直线垂直,导函数的最小值为-12. (1)求函数的解析式; (2)求在的值域.