已知椭圆C:()的短轴长为2,离心率为.(1)求椭圆C的方程(2)若过点M(2,0)的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H,设P为椭圆C上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数的取值范围?
.本小题满分12分)已知函数是R上的奇函数, 当时取得极值, (1)求的单调区间和极大值; (2)证明对任意,不等式恒成立. 、
.(本小题满分12分)数列的前项和记为, (1) 求的通项公式; (2) 等差数列的各项为正,其前项和为,且,
..(本小题满分12分)如图,在正方体中,、分别为棱、的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面; (3)如果,一个动点从点出发在正方体的 表面上依次经过棱、、、、上的点,最终又回到点,指出整个路线长度的最小值并说明理由.
.(本小题满分12分)已知函数.若为整数,且函数在内恰有一个零点,求的值.
(本小题满分10分)中,角A、B、C所对的边分别为、、, 已知 (1)求的值;(2)求的面积。