已知圆的方程为,直线,设点.(1)若点在圆外,试判断直线与圆的位置关系;(2)若点在圆上,且,,过点作直线分别交圆于两点,且直线和的斜率互为相反数; ① 若直线过点,求的值;② 试问:不论直线的斜率怎样变化,直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(本题满分12分) 已知,且,向量,。 (Ⅰ)求函数的解析式,并求当a>0时,的单调递增区间; (Ⅱ)当时,的最大值为5,求a的值. (Ⅲ)当时,若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(本题满分12分)已知A、B、C三点的坐标分别是,其中. (1)若,求的值;(2)若,求的值.
平面内有向量,点M为直线OP上的一个动点. (1)当取得最小值时,求点M的坐标; (2)在点M满足(1)的条件下,求的余弦值.
(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。 (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数t满足()·=0,求t的值。
(本题满分12分)已知,,分别求当为何值时 (1)与垂直? (2)与平行?平行时它们是同向还是反向? (3)与的夹角是钝角?