如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于两点.点、,以为一边在轴上方作矩形,且.设矩形与重叠部分的面积为.求点、的坐标;当值由小到大变化时,求与的函数关系式;若在直线上存在点,使等于,请直接写出的取值范围.
(本小题10分)如图,两座建筑物的水平距离为30m,从点测得点的俯角为35°,测得点的俯角为43°,求这两座建筑物的高度(结果保留小数点后1 位,参考数据,,,,,).
(本小题10分)已知AB,BC,CD分别与⊙相切于E,F,G三点,且AB∥CD,连接OB,OC. (1)如图①,求∠BOC的度数; (2)如图②,延长CO交⊙O于点M,过点M做MN∥OB交CD于点N,当OB=6,OC=8时,求⊙的半径及MN的长.
(本小题8分)已知抛物线y=+bx+c过点(0,0),(1,3),求抛物线的解析式,并求出抛物线的顶点坐标.
(本小题8分) (1)解方程; (2)利用判别式判断方程的根的情况.
如图将线段放在每个小正方形的边长为的网格中,点,点均落在格点上. (1)AB的长等于; (2)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,在线段AB上画出点P,使,并简要说明画图方法(不要求证明).