在平面直角坐标系中， 为原点， 是等腰直角三角形， ， ，顶点 ，点 在第一象限，矩形 的顶点 ， ，点 在 轴的正半轴上，点 在第二象限，射线 经过点 ．
（Ⅰ）如图①，求点 的坐标；
（Ⅱ）将矩形 沿 轴向右平移，得到矩形 ，点 ， ， ， 的对应点分别为 ， ， ， ．设 ，矩形 与 重叠部分的面积为 ．
①如图②，当点 在 轴正半轴上，且矩形 与 重叠部分为四边形时， 与 相交于点 ，试用含有 的式子表示 ，并直接写出 的取值范围；
②当 时，求 的取值范围（直接写出结果即可）．
如图，在 中， ，点 在 边上，过 ， ， 三点的 交 边于另一点 ，且 是 的中点， 是 的一条直径，连接 并延长交 边于 点．
（1）求证：四边形 为平行四边形；
（2）当 时，求 的值．
某海域有一小岛 ，在以 为圆心，半径 为 海里的圆形海域内有暗礁．一海监船自西向东航行，它在 处测得小岛 位于北偏东 的方向上，当海监船行驶 海里后到达 处，此时观测小岛 位于 处北偏东 方向上．
（1）求 ， 之间的距离 ；
（2）若海监船由 处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由．如果有触礁危险，那么海监船由 处开始沿南偏东至多多少度的方向航行能安全通过这一海域？
为庆祝中国共产党建党100周年，某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动．某年级在一班和二班进行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为 、 、 、 四个等级，其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分，将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如图的统计图．
（1）这次预赛中，二班成绩在 等及以上的人数是多少？
（2）分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数；
（3）已知一班成绩 等的4人中有两个男生和2个女生，二班成绩 等的都是女生，年级要求从这两个班 等的学生中随机选2人参加学校比赛，若每个学生被抽取的可能性相等，求抽取的2人中至少有1个男生的概率．
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