国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.某中学为了了解学生体育活动情况,随机抽查了520名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”.以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分.根据以上信息,解答下列问题:每天在校锻炼时间超过1小时的人数是 ;请将图2补充完整;2010年我市初中毕业生约为9.6万人,请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人?
计算:(每小题5分,共10分)(1)(2)
(本题11分)一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1};(2)动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?在图(1)中画出四边形OABC;(3)如图(2),一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.
(本题10分)为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
(本题10分)某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查,随机调查了八年级部分学生每天完成作业所用的时间,并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图(时间取整数,图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组)和扇形统计图.请结合图中信息解答下列问题. (1)本次调查的学生人数为 人; (2)补全频数分布直方图; (3)根据图形提供的信息判断,下列结论正确的是 (只填所有正确结论的代号);
(4)学生每天完成作业时间不超过120分钟,视为课业负担适中.根据以上调查,估计该校八年级560名学生中,课业负担适中的学生约有多少人?
(本题10分)如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点。(1)求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=acm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由。(3)若C在AB的延长线上,且满足AC-CB=bcm,其他条件不变, MN的长度为多少?