设数列
的前n项和为
，
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若
，是否存在q的某些取值，使数列中某一项能表示为另外三项之和？若能求出q的全部取值集合，若不能说明理由。
（3）若
，是否存在
，使数列中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由。
相关试题
函数
的图像如图所示.
的值；
的单调区间。
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=
(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
有唯一解，求a的取值范围.某公司春节联欢会预设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样，号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金.
（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；
（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？
某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取
高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：
| 数学成绩 物理成绩 |
优秀 |
不优秀 |
合计 |
| 优秀 |
5 |
2 |
7 |
| 不优秀 |
1 |
12 |
13 |
| 合计 |
6 |
14 |
20 |
(1)根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
(2)若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(序号大于20)”的概率．
参考公式：
，其中
)
临界值表供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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