如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M从D点出发，以1个单位／秒的速度沿DA向终点A运动，同时动点N从A点出发，以2个单位／秒的速度沿AB向终点B运动．当其中一点到达终点时，运动结束．过点N作NP⊥AB，交AC于点P1连结MP．已知动点运动了x秒．
(1)请直接写出PN的长；(用含x的代数式表示)
(2)试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
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（本题7分）
“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆
的半径
所在的直线为对称轴的轴对称图形，
是
与圆的交点．
（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；
（2）由于图纸中圆的半径
的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中
是坡面
的坡度），求的值．
（本题6分）已知，关于x的一元二次方程
（
）
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为
（其中
）。若y是关于m的函数，且
，求这个函数的解析式；
（本题7分）李皓同学学完统计知识后，随机调查了他所在辖区若干名居民的年龄，把调查的数据绘制成如下扇形和条形统计图： 
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答如下问题：
（1）李皓同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=______，b=______；
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0-14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15-59岁的居民人数.
（本题6分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，
在同一条直线上，连结
．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明
（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：
．
升，汽油价格为5.00元/升，问相关知识点
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