某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的收费y(元)与通讯时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.(1)有月租费的收费方式是 (填①或②),月租费是 元;(2)分别求出①、②两种收费方式中收费y(元)与通讯时间x(分钟)之间的函数关系式;(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系后,点A,B,C的坐标分别为(1,1),(4,2),(2,3). (1)画出△ABC向左平移4个单位,再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1; (2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2; (3)以点A,A1,A2为顶点的三角形的面积为 .
元旦期间,某商场为了吸引顾客,开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成4个面积相等的扇形,四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样(如图).规定:同一日内,顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次,商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券,某顾客当天消费240元,转了两次转盘. (1)该顾客最少可得_________元购物券,最多可得_________元购物券; (2)请用画树状图或列表的方法,求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率.
先化简,再求值:,其中.
(1)计算:; (2)解方程:.
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用它们生产A、B两种产品共50件,已知每生产一件A种产品,需要甲种原料9kg、乙种原料3kg,获利700元,生产一件B种产品,需要甲种原料4kg、乙种原料10kg,可获利1200元. (1)利用这些原料,生产A、B两种产品,有哪几种不同的方案? (2)设生产两种产品总利润为y(元),其中生产A中产品x(件),试写出y与x之间的函数解析式. (3)利用函数性质说明,采用(1)中哪种生产方案所获总利润最大?最大利润是多少?