如图,在扇形中,半径长,;以为直径作半圆,点是弧上的一个动点,与半圆交于点,⊥于点,与交于点,连结. (1)求证:;(2)设, ,试求关于的函数关系式,并写出的取值范围;(3)若点落在线段上,当∽时,求线段的长度.
(本题8分)已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、中恰有三个数相等,求的值.
(本题8分)(1)计算: (2)已知,求的值.
(本题6分)观察下面的变形规律:;;;………… 解答下面的问题: (1)若n为正整数,请你猜想= ; (2)求和:.
(本题6分)一队学生去校外进行训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员需多少时间可以追上学生队伍?
(本题7分)某商店因换季销售打折商品,如果按定价6折出售,将赔20元,若按定价的8折出售,将赚15元,问:这种商品定价多少元?