.(本小题满分13分)汽车和自行车分别从地和地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知米.(汽车开到地即停止)(Ⅰ)经过秒后,汽车到达处,自行车到达处,设间距离为,试写出关于的函数关系式,并求其定义域.(Ⅱ)经过多少时间后,汽车和自行车之间的距离最短?最短距离是多少?
如图(1),在三角形ABC中,BA=BC=2√乏,ZABC=900,点0,M,N分别为线段的中点,将AABO和AMNC分别沿BO,MN折起,使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直,如图(2)所示. (1)求证:AB//平面CMN; (2)求平面ACN与平面CMN所成角的余 (3)求点M到平面ACN的距离.
以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试的数学成绩,乙组记录中有一个数字模糊,无法确认.假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示. (1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求a的值; (2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率; (3)当a=2时,分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学,设这两名同学成绩之差的绝对值为X,求随机变量X的分布列和数学期望,
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且(2b+c)cosA十acosC =0。 (1)求角A的大小; (2)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
已知数列的首项. (1)求证:是等比数列,并求出的通项公式; (2)证明:对任意的; (3)证明:.
在△中,角所对的边分别为,已知. (1)求的值; (2)若,,求△的面积.