已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线与轴正半轴、轴分别交于点,与椭圆分别交于点,各点均不重合,且满足,. 当时,试证明直线过定点.过定点(1,0)
已知函数在上为增函数,且,为常数,. (1)求的值; (2)若在上为单调函数,求的取值范围; (3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
已知函数是奇函数,是偶函数。 (1)求的值; (2)设若对任意恒成立,求实数的取值范围。
已知函数(R,,,)图象如图,P是图象的最高点,Q为图象与轴的交点,O为原点.且,,. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.
已知函数。 (Ⅰ)确定在上的单调性; (Ⅱ)设在上有极值,求的取值范围。
已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量,且. (1)求角A的大小; (2)若,试判断取得最大值时形状.