已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线与轴正半轴、轴分别交于点,与椭圆分别交于点,各点均不重合,且满足,. 当时,试证明直线过定点.过定点(1,0)
(本小题满分9分) 已知,且。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若在数列中,,,计算,并由此猜想通项公式; (Ⅲ)证明(Ⅱ)中的猜想。
(本小题满分8分) 已知成等差数列,成等比数列。 证明:。
(本小题满分7分) 已知是定义在R上的奇函数, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的值。
(本小题满分8分) 设是关于的一元二次方程的两个实根,又。 (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)求的解析式及最小值。
(本小题满分8分) 已知函数。 (Ⅰ)求函数的导数; (Ⅱ)求函数的极值。