设椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|.(1)求椭圆的离心率e;(2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点.若直线PF2与圆(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.
如图,正方形的边长为2. (1)在其四边或内部取点,且,求事件:“”的概率; (2)在其内部取点,且,求事件“的面积均大于”的概率.
已知A、B、C是三角形ABC的三内角,且,并且 (1)求角A的大小。 (2)的递增区间。
已知函数为奇函数,且在处取得极大值2. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)过点(可作函数图像的三条切线,求实数的取值范围; (Ⅲ)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
已知直线过定点,动点满足,动点的轨迹为. (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)直线与交于两点,以为切点分别作的切线,两切线交于点. ①求证:;②若直线与交于两点,求四边形面积的最大值.
在数列中, (Ⅰ)求数列的前项和; (Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的最小值.