已知圆C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0,(1)求证:直线l恒过定点;(2)判断直线l被圆C截得的弦长何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时,求m的值以及最短长度.
已知. (Ⅰ)当时,判断在定义域上的单调性; (Ⅱ)若在上的最小值为,求的值.
已知函数. (Ⅰ)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值; (Ⅱ)若函数在区间上不单调,求的取值范围.
已知指数函数(). (Ⅰ)若的图象过点,求其解析式; (Ⅱ)若,且不等式成立,求实数的取值范围.
已知. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,求的值.
已知函数,,设集合{,与的值中至少有一个为正数}. (Ⅰ)试判断实数是否在集合中,并给出理由; (Ⅱ)求集合.