甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为,被甲或乙解出的概率为,(1)求该题被乙独立解出的概率;(2)求解出该题的人数的数学期望和方差
.选修4—5:不等式选讲若正数a,b,c满足a+b+c=1,求的最小值.
.选修4—4:坐标系与参数方程椭圆中心在原点,焦点在轴上。离心率为,点是椭圆上的一个动点,若的最大值为,求椭圆的标准方程.
选修4﹣2:矩阵与变换已知二阶矩阵对应的变换将点(﹣2,1)变换成点(0,b),求实数a,b的值.
【选做题】本题包括A,B,C,D四小题,请选定其中两题作答,每小题10分,共计20分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.A.选修4—1:几何证明选讲自圆O外一点P引圆的一条切线PA,切点为A,M为PA的中点,过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点,且∠BMP=100°,∠BPC=40°,求∠MPB的大小.
(本小题满分16分)已知函数.(Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增;(Ⅱ)若函数有三个零点,求的值;(Ⅲ)若存在,使得,试求的取值范围.