(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.①求f(x);②求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知集合,集合,若,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了105个样本,统计结果为:服用药的共有55个样本,服用药但患病的仍有10个样本,没有服用药且未患病的有30个样本.(1)根据所给样本数据画出2×2列联表;(2)请问能有多大把握认为药物有效?
(本题满分14分)设函数.(Ⅰ)若,⑴求的值;⑵在存在,使得不等式成立,求c最小值。(参考数据)(Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。
(本题满分12分)用数学归纳法证明:()