有时可用函数述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关(1)证明:当x 7时,掌握程度的增长量f(x+1)- f(x)总是下降;(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127](127,133].当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
已知平行四边形ABCD,从平面ABCD外一点引向量, (1)求证:四点共面; (2)平面ABCD平面EFGH.
已知椭圆的两个焦点分别为离心率e=(1)求椭圆的方程。(2)若CD为过左焦点的弦,求的周长
求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程。
已知函数 (1)求函数的极值点; (2)若直线过点(0,—1),并且与曲线相切,求直线的方程; (3)设函数,其中,求函数在上的最小值. (其中e为自然对数的底数)
已知椭圆>b>的离心率为且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m). (1)求椭圆的标准方程; (2)求m的取值范围; (3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.