(本小题满分13分)在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,,为的中点,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知圆, (1)若直线过定点 (1,0),且与圆相切,求的方程; (2)若圆的半径为3,圆心在直线:上,且与圆外切,求圆的方程.
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面;
(本小题满分10分)设不等式的解集为集合,关于的不等式的解集为集合.(1)若,求实数的取值范围;(2)若∩,求实数的取值范围.
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数,(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;(2)若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数的取值范围.
已知向量,,函数(1)求的单调递增区间;(2)若不等式都成立,求实数m的最大值.