(本小题满分14分)已知椭圆,其中为左、右焦点,O为坐标原点.直线l与椭圆交于两个不同点.当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为时,原点O到直线l的距离为.又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)以OP,OQ为邻边做平行四边形OQNP,当平行四边形OQNP面积为时,求平行四边形OQNP的对角线之积的最大值;(Ⅲ)若抛物线为焦点,在抛物线C2上任取一点S(S不是原点O),以OS为直径作圆,交抛物线C2于另一点R,求该圆面积最小时点S的坐标.
一块长30cm,宽25cm的铁皮,从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形,然后做成盒子,这个盒子用了多少铁皮?它的容积是多少?
有一个小金鱼缸,长4分米、宽3分米、水深2分米.把一块假山石浸入水中后,水面上升0.8分米.这块假山石的体积是多少立方分米?
王明家要给一个简易衣柜换布罩(如图,没有底面).至少需要用布多少平方米?
挖一个长方体蓄水池,长10m,宽7m,深2.5m.用水泥抹池的四壁和底面. (1)抹水泥的面积是多少平方米? (2)每立方米水重1吨,这个蓄水池能蓄水多少吨?
将4个棱长都是2厘米的正方体如图摆放,露在外面的面积是多少?