(本小题满分14分)已知椭圆,其中为左、右焦点,O为坐标原点.直线l与椭圆交于两个不同点.当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为时,原点O到直线l的距离为.又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)以OP,OQ为邻边做平行四边形OQNP,当平行四边形OQNP面积为时,求平行四边形OQNP的对角线之积的最大值;(Ⅲ)若抛物线为焦点,在抛物线C2上任取一点S(S不是原点O),以OS为直径作圆,交抛物线C2于另一点R,求该圆面积最小时点S的坐标.
在等差数列中,a1=1,a3=3,求的值
求x2-2x-3>0的解集.
已知数列满足,. (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的通项公式和前项和.
如图,已知所在的平面,是的直径,,上的一点,且,,中点,的中点. (1)求证://面; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积
某校高二的一个班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求分数在[50,60)的频率及全班人数; (2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高; (3)试用此频率分布直方图估计这组数据的众数和平均数.