(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.已知函数,数列满足 ,.(1)若数列是常数列,求a的值;(2)当时,记,证明数列是等比数列,并求.
已知椭圆 的焦点为,点在C上,且轴. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ) 若直线与椭圆交于不同的两点,原点在以为直径的圆外,求的取值范围.
如图所示,已知在四棱锥中,底面为直角梯形,其中//,,侧棱,且.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)设点为中点,求四面体的体积.
已知是递增的等差数列,,是方程的根.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
根据所给条件求直线的方程:(Ⅰ)直线过点(4,0),倾斜角的余弦值为;(Ⅱ)直线过点(5,1),且到原点的距离为5.
(本小题满分10分)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列.(1)求的通项公式;(2)求 .