(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.已知函数,数列满足 ,.(1)若数列是常数列,求a的值;(2)当时,记,证明数列是等比数列,并求.
(本小题满分12分)已知是公差不为零的等差数列,且,,,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(1)解不等式:;(2)若对一切实数均成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是⊙的直径,是弧的中点,,垂足为,交于点.(1)求证:;(2)若,⊙的半径为6,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(为自然对数的底数),曲线在点处的切线方程为.(1)求,的值;(2)任意,时,证明:.