(本小题满分12分)一缉私艇发现在北偏东
方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南
方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东
的方向去追,.求追及所需的时间和
角的正弦值.
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已知中心在坐标原点焦点在
轴上的椭圆C,其长轴长等于4,离心率为
．
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若点
(0,1), 问是否存在直线
与椭圆
交于
两点,且
？若存在,求出
的取值范围,若不存在,请说明理由.
． 
的图像关于点
对称;
，求
；
，
为数列
的前
项和，若
对一切
都成立，试求实数
的取值范围．
中，
，
，
两两互相垂直，且
．
平面
；
的大小；
与平面
所成的角为
，求线段为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序．
求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；
（2）比赛中甲、乙两班之间的班级数记为
，求的分布列和数学期望．
的值; 
,且
,求
的值.相关知识点
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